Pierre Crespin |
Conclusion : les liens entre le pavage Penta15 et un pavage par un hexagone lié au bloc de trois pavés, hexagone pavant le plan d'une infinité de façons. |
Conclusion 15 P2 P2 |
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La mise en évidence de cet hexagone "Bloc10" pavant le plan aurait du être faite bien plus tôt. Ne pas l'avoir vu lors du choix du bloc de trois Penta15 m'a conduit à une étude, que je ne regrette pas, avec des aspects cohérents dans divers domaines des pavages du plan. En particulier il a été mis en évidence certaines lignes brisées frontières entre certaines zones des pavages rencontrés. Liées à des angles toujours très présents (90, 105, 120, 135, 150) ces lignes sont globalement invariantes par translations et symétries glissées. Elles permettent d'accoler des zones de pavages dont les tuiles sont différentes et donc de créer des pavages conservant un certain degré de liberté. |
En conclusion sur cette étude. Il faudrait maintenant reprendre et restructurer l'ensemble de tout ceci. Vous n'avez pas oublié qu'il ne s'agit, en quelque sorte, que d'un journal quotidien de mes périgrinations dans le quinzième et dernier pavage pentagonal du plan, et aussi, dans d'autres pavages avec des tuiles-pavés que je n'avais jamais vus et que j'ai découverts à cette occasion. Preuve que ce sujet est fertile. Et ce, avec un outil de géométrie dynamique , en l'occurence "Cabri-Géomètre"(Cabri II Plus) que j'ai connu dans les années 1990, mais ce pourrait être un de ses frères ou une de ses soeurs. Je me réjouis d'avoir pu utiliser cet outil pendant une bonne dizaine d'années quand j'étais prof, une bonne quinzaine d'années depuis ma retraite, et aussi pendant ces dernières cinq années, car il m'a été plus que très utile, sur ce sujet qui m'a passionné. |
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